Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 25559
1.  
i

Даны дроби целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 . Ука­жи­те дробь, ко­то­рая равна дроби дробь: чис­ли­тель: 57, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

1) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8
2) целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
3) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
4) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8
5) целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8
2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром ∠ACB  =  32°, ∠AMN  =  107°. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла BAC.

1) 29°
2) 30°
3) 60°
4) 58°
5) 41°
3.  
i

Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те вер­ное утвер­жде­ние и ука­жи­те его номер.

1) дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: минус 6 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: минус 6 конец дроби
2) минус 6k мень­ше минус 6t
3) k боль­ше t
4) 6k боль­ше 6t
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби
4.  
i

На из­го­тов­ле­ние 25 пись­мен­ных сто­лов рас­хо­ду­ет­ся 3,4 м3 дре­ве­си­ны. Сколь­ко ку­би­че­ских мет­ров дре­ве­си­ны по­тре­бу­ет­ся на из­го­тов­ле­ние 110 таких сто­лов?

1) 7,72 м3
2) 14,96 м3
3) 17,5 м3
4) 25 м3
5) 34 м3
5.  
i

Из точки А к окруж­но­сти про­ве­де­ны ка­са­тель­ные AB и АС и се­ку­щая AM, про­хо­дя­щая через центр окруж­но­сти О. Точки В, С, M лежат на окруж­но­сти (см. рис.). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB, если \angle CAO = 25 гра­ду­сов.

1) 25°
2) 45°
3) 60°
4) 65°
5) 75°
6.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром по­ка­за­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x мень­ше 22. конец си­сте­мы .

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 54 см2
2) 36 см2
3) 34 см2
4) 27,5 см2
5) 27 см2
8.  
i

От листа жести, име­ю­ще­го форму квад­ра­та, от­ре­за­ли пря­мо­уголь­ную по­ло­су ши­ри­ной 2 дм, после чего пло­щадь остав­шей­ся части листа ока­за­лась рав­ной 15 дм2. Длина сто­ро­ны квад­рат­но­го листа (в де­ци­мет­рах) была равна:

1) 5
2) 6
3) 7
4) 8
5) 9
9.  
i

Вы­ра­зи­те s из ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 3 плюс t, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: s минус t, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

1) s=4t минус 9
2) s=16t минус 36
3) s=16t плюс 36
4) s=2t плюс 3
5) s=4t плюс 9
10.  
i

Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 36. Пло­щадь его бо­ко­вой по­верх­но­сти равна:

1) 36 Пи
2) 18 Пи
3) 72 Пи
4) 72
5) 36
11.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 12 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби ;
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та ;
3) 16;
4) 26;
5) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби .
12.  
i

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , его сто­ро­ны равны 6 и 1. Най­ди­те боль­шую диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма.

1) 45
2) 15
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та
5) дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 2x минус 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 3=x минус дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 2 в сте­пе­ни x =8
2) 3 в сте­пе­ни x =1
3) 3 в сте­пе­ни x =3
4) 2 в сте­пе­ни x =32
5) 2 в сте­пе­ни x =16
14.  
i

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x2 + 12x + c, равно −11. Тогда зна­че­ние c равно:

1) 47
2) −47
3) −119
4) 36
5) 25
15.  
i

ABCDA1B1C1D1  — куб. Точки M и N  — се­ре­ди­ны ребер AD и DC со­от­вет­ствен­но, K при­над­ле­жит A_1D_1, KA_1:KD_1=1:3 (см. рис.). Се­че­ни­ем куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки M, N и K, яв­ля­ет­ся:

1) вось­ми­уголь­ник
2) тре­уголь­ник
3) че­ты­рех­уголь­ник
4) пя­ти­уголь­ник
5) ше­сти­уголь­ник
16.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 4 синус левая круг­лая скоб­ка 9 Пи плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 5 ко­си­нус альфа
2) 5 синус альфа
3) 3 синус альфа
4) минус 5 синус альфа
5) минус 3 синус альфа
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) минус целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
2) целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3
3) 6
4) 2
5) 18
18.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant0 равна:

1) 28
2) 43
3) 22
4) 18
5) 45
19.  
i

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 15 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 6 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 8 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

20.  
i

Пусть x0  — ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 1 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 4 конец ар­гу­мен­та . Тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния 9x_0: левая круг­лая скоб­ка x_0 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка равно ... .

21.  
i

Точки А(2;2), B(7;5) и C(8;5)  — вер­ши­ны тра­пе­ции ABCD (AD||BC). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки D, если BD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та .

22.  
i

Пусть (x; y)  — це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус y = минус 9,4x в квад­ра­те плюс 4xy плюс y в квад­ра­те = 1. конец си­сте­мы .

Най­ди­те сумму x + y.

23.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 192=7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 14 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой q боль­ше 1. Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 18, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 48, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

25.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4x плюс 41, зна­ме­на­тель: x плюс 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . В от­ве­те за­пи­ши­те сумму целых ре­ше­ний, при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку [−20; −6].

26.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

27.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |6x минус 12| минус |4x минус 18|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 6 плюс |24 минус x| конец дроби боль­ше |24 минус x|.

29.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 23 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 79 равно ...

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 64 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 16 конец дроби .